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Studium

Ich studiere Bachelor Network Computing (BNC) an der TU Bergakademie Freiberg. Auf dieser Seite möchte ich meine Aufzeichnungen, die sich im Laufe der Zeit ansammeln, allen zur Verfügung stellen, die auf der Suche nach Übungsaufgaben mit Lösungen und ähnlichem sind.

Alle Aufgaben und Lösungen sind als PDF-Dateien verfügbar.
Eine Gewähr für die Richtigkeit der Lösungen übernehme ich nicht.

Hinweise auf eventuelle Fehler sind sehr willkommen!

Andere Seiten mit Aufgaben, Klausuren und sonstigen Unterlagen zu BNC findest du auf meiner Link-Seite.

Inhalt

Aufgaben und Lösungen WS 04/05

Analysis 1

Serie 1

  • Vollständige Induktion
  • »Weinbauer«
  • Irrationale Zahlen
  • »Defekte Waage«
  • »Schachbrett«

Aufgaben 1 (62 kB)

Lösung 1 (356 kB)

Serie 2

  • Beträge und Ungleichungen
  • Koordinatensystem
  • Supremum und Infimum
  • Summen
  • Indextransformation

Aufgaben 2 (69 kB)

Lösung 2 (164 kB)

Serie 3

  • Binomialkoeffizienten
  • Beweisführung
  • Größter gemeinsamer Teiler
  • Nenner rational machen
  • Kettenbruchentwicklung
  • Annäherung

Aufgaben 3 (60 kB)

Lösung 3 (78 kB)

Serie 4

  • Normalform komplexer Zahlen
  • Rechenregeln
  • Gleichungssystem
  • Polare Darstellung
  • Punktmengen

Aufgaben 4 (57 kB)

Lösung 4 (140 kB)

Serie 5

  • Drehung in der Ebene
  • Komplexe Operationen
  • Spiegelung
  • Berechnung von Polynomen
  • Komplexe Wurzeln
  • Quadratische Gleichung

Aufgaben 5 (62 kB)

Lösung 5 (125 kB)
Lösung 5 (Zusatz) (57 kB)

Serie 6

  • Kartesische Darstellung
  • Polynomdivision
  • Teilerpolynom
  • Polynom und Faktorisierung
  • Kanonische Faktorisierung

Aufgaben 6 (63 kB)

Lösung 6 (78 kB)

Serie 7

  • Supremum und Infimum
  • Monotonie
  • Grenzwert
  • Flächeninhalt und Umfang
  • Komplexe Folge

Aufgaben 7 (62 kB)

Lösung 7 (81 kB)

Serie 8

  • Konvergenz, Divergenz (Folgen)
  • Grenzwerte
  • Aussagen

Aufgaben 8 (55 kB)

Lösung 8 (79 kB)

Serie 9

  • Geometrische Reihen
  • Konvergenz, Divergenz (Reihen)
  • Konvergierende Reihen
  • Fehler in Rechnung

Aufgaben 9 (62 kB)

Lösung 9 (88 kB)

Serie 10

  • Metrischer Raum
  • Funktionen
  • Umkehrfunktionen

Aufgaben 10 (64 kB)

Lösung 10 (65 kB)

Serie 11

  • Kompositionen
  • Beschränktheit
  • Strenge Monotonie
  • Periodizität
  • Symmetrie von Funktionen
  • Gerade / ungerade Funktion

Aufgaben 11 (65 kB)

Lösung 11 (84 kB)

Serie 12

  • Nullstellen, Polstellen, Lücken
  • Partialbruchzerlegung
  • Beweis 1
  • Beweis 2
  • Trigonometrische Funktionen
  • Beweis 3

Aufgaben 12 (56 kB)

Lösung 12 (88 kB)

Serie 13

  • ε-δ-Formalismus
  • Stetigkeit
  • Grenzwerte
  • Einseitige Grenzwerte
  • Lücken, Sprung- und Polstellen

Aufgaben 13 (60 kB)

Lösung 13 (84 kB)

Sonderaufgabe Lösung (53 kB)
Alle Dateien
(Aufgaben und Lösungen)
.tar.bz2 (1,2 MB) .zip (1,4 MB)

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Lineare Algebra 1

Hausaufgabe 1

  • »Geburtstag«
  • Klammerung
  • Beweis

Aufgaben (30 kB)

Lösung (52 kB)

Hausaufgabe 2

  • Vereinfachung
  • Formalisieren
  • Aussageformen
  • Umformung

Aufgaben (38 kB)

Lösung (63 kB)

Hausaufgabe 3

  • Mengenalgebra
  • Mengensystem
  • Kartesisches Produkt

Aufgaben (42 kB)

Lösung (52 kB)

Hausaufgabe 4

  • Korrespondenz
  • Bijektive Abbildung

Aufgaben (33 kB)

Lösung (43 kB)

Hausaufgabe 5

  • Bijektive Abbildung
  • Abbildung und Erweiterungen
  • Äquivalenzrelationen

Aufgaben (43 kB)

Lösung (69 kB)

Hausaufgabe 6

  • Äquivalenzrelationen
  • (Halb-)Ordungsrelationen

Aufgaben (35 kB)

Lösung (63 kB)

Hausaufgabe 7

  • Supremum und Infimum
  • Matrizen
  • LGS

Aufgaben (44 kB)

Lösung (56 kB)

Hausaufgabe 8

  • Lineares Gleichungssystem
  • Monoid
  • Cayley-Tafel und Untergruppen
  • Cayley-Tafel vervollständigen

Aufgaben (35 kB)

Lösung (78 kB)

Hausaufgabe 9

  • Lineares Gleichungssystem
  • Homomorphismus
  • Isomorphismus
  • Beweis durch Widerspruch
  • »Kannibalen«

Aufgaben (41 kB)

Lösung (77 kB)

Hausaufgabe 10

  • Permutation
  • Normalteiler

Aufgaben (32 kB)

Lösung (65 kB)

Hausaufgabe 11

  • Unterräume 1
  • Unterräume 2

Aufgaben (33 kB)

Lösung (53 kB)

Hausaufgabe 12

  • Vektorraum
  • Lineare Abbildung

Aufgaben (42 kB)

Lösung (65 kB)

Hausaufgabe 13

  • Lineare Abbildungen
  • Lineare Unabhängigkeit
  • Dimension und Basis

Aufgaben (43 kB)

Lösung (79 kB)

Alle Dateien
(Aufgaben und Lösungen)
.tar.bz2 (1,1 MB) .zip (1,1 MB)

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Aufgaben und Lösungen SS 05